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淺談隧道超欠挖計算原理與程序設計

淺談隧道超欠挖計算原理與程序設計

摘要:随着鐵路、公路建設的快速發展,我國隧道建設的施工技術也大幅度提高,由于工期緊迫促成測量放樣的過程也是一個重要環節,如果再采用普通的尺距法不僅僅降低了放樣效率還造成了輪廓線的放樣精度,導緻開挖掘進造成隧道超欠挖,所以現在通過卡西歐編程計算器結合帶紅外線的全站儀進行配套操作,這樣不僅提高了施測效率還保證了放樣精度,現通過本文給大家講解隧道超欠挖的計算原理和程序設計。

關鍵詞:隧道超欠挖 計算原理程序設計

何為超欠挖?:隧道超欠挖分為(超挖和欠挖),超挖即為隧道開挖輪廓線大于隧道設計輪廓線,欠挖即為隧道開挖輪廓線小于隧道設計輪廓線。

超欠挖的影響:隧道超欠挖不止直接影響到了施工進度、安全質量,還會讓開挖費用增加,更重要的是由此造成了過量超填混凝土的費用。超挖在實際施工中由于重視不夠或方法不當,以至于在施工過程中會不知不覺地提高工程成本,從而也減少了應得的利潤。

超欠挖是如何産生的?

在目前的隧道施工中,掘進技術有兩種方法,一種是傳統的“鑽爆法(開挖台階法)”;一種是“全斷面掘進法(盾構掘進法)”。受各種條件的制約,“鑽爆法”仍是隧道施工的主要掘進方法。所以隧道超欠挖的形成也是不可避免的,下面講述一下形成超欠挖的三種情況。

1、岩層變化:由于隧道開挖過程中随着岩層的變化,地質條件和圍岩裂隙的發生會出現不可避免的超欠現象,所以岩體是超欠挖的主要因素之一。


 2、爆破方式:由于工作面(掌子面)是一個不平整的岩體面,導緻鑽孔間距控制不當或間距過大、過小,容易影響其他孔位的爆破效果,或者由于裝藥結構控制不當和掏槽不合理也會造成隧道超欠現象。


 

3、測量放線:由于隧道測量放線過程中能見度低,操作有限,測量人員進入隧道測量時導緻前後視照準誤差,同時因為掌子面的凹凸不平畫輪廓線時也會産生偏離現象。


如何正确實施隧道測量工作?

隧道測量工作由公司專業測量人員組織成立測量小組,根據設計院給定的坐标控制點和高程控制點進行建立導線控制網。并按規定程序檢查驗收,對施測組全體人員實行詳細的圖紙交底和方案交底,明确分工,所有施測的工作進度根據項目進度計劃進行安排。

在隧道施工過程中,為了保證開挖、初期支護及二次襯砌後的淨空滿足設計規範要求,必須對已完工的主體工程進行全斷面檢查,常規的檢查一般采用帶紅外線的全站儀在現場實測三維坐标進行檢查,由于保證精度要求建議使用智能隧道斷面儀在現場采集數據,然後導出數據輸入到電腦,利用儀器配套專業軟件一次成圖對比隧道輪廓線所形成的超欠挖。對于測量數據應及時反饋到現場施工管理人員,以便及時控制開挖及襯砌淨空标準。

通過以上對隧道超欠挖的了解及形成和影響,如何正确施測和控制等,現在談談隧道超欠挖的計算原理。

許多測量人員會把超欠挖點位檢測和掌子面輪廓線放樣程序颠倒不分,其實隧道超欠挖計算屬于檢測點至該圓弧所對的圓心的半徑與設計圓心半徑的差值,而隧道輪廓線放樣則是放樣點至設計輪廓線邊緣的水平距離差值。

超欠挖計算原理:

隧道超欠挖檢測的計算原理主要是通過三角函數所求,即由三角形的邊角關系求出對應的邊長和理論邊長值産生的差值。

超欠挖檢測數學模型


超欠挖實測模型


從“超欠挖檢測數學模型”圖中可以看出x為大于設計輪廓線位置,表示該點為超挖,可以通過以下方式及公式進行求解得出x差值。

1、  先通過tan-1求出∠α夾角。

2、  再通過cos求出邊長c。

3、  用邊長c減去r半徑得出x差值。

示例:假如a=4.8142、b= 6.026m、r=6.96m,求x?計算公式如下:

x=a÷cos(tan-1(b÷a))-r

x=0.753m

從計算式得出該檢測點比隧道設計輪廓線大0.753米,屬于隧道超挖。

輪廓線放樣原理:

隧道開挖輪廓線放樣的計算原理主要通過直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方原理進行求解。(俗稱勾股弦定理)數學公式中常寫作a2+b2=c2(即勾的平方加股的平方等于弦的平方)。

勾股定理圖示



輪廓線放樣數學模型


說明:放樣點為現場開挖實測掌子面實際點位,x為超挖寬度,通過計算出x寬度然後将該點水平移動到設計标準輪廓線位置即可。

方  式:

1、  通過全站儀(配合紅外線或反射片)直接測出放樣點坐标X、Y和高程Z。

2、  用卡西歐編程計算器(或PDA、手機軟件等)反算出放樣點的實際裡程和該點距隧道中心線水平距離d。

過  程:

a)用放樣點實測高程Z減去O1點圓心設計理論高程得出高度a。

b)斜長c等于圓心理論半徑R,求b長度,公式: 

c)求x寬度,公式:

示例:放樣點至隧道中心間距d= 6.026m、放樣點實測高程Z=314.8142m、O1圓心高程H=310.0000m、O1圓心理論半徑c=6.96m,通過以下公式求解!

x=

x=1.000m

從以上計算式中得出現場放樣點距設計理論輪廓線的水平距離為1m,說明放樣點需要向設計輪廓線内移動1m才是放樣的标準位置,然後将所有放樣的點位用線形鍊接起來即成了掌子面開挖輪廓線。


輪廓線放樣數學模型


輪廓線放樣掌子面效果圖


超欠挖程序設計:

通過以上了解相信各位對隧道超欠挖和隧道輪廓線放樣的方式并不陌生了,現在對隧道輪廓線的放樣程序進行設計。

程序适用:CASIO fx-5800P工程測量編程計算器

程序主題:直線隧道開挖輪廓線放樣程序

準備工作:

1、公式:直線坐标正算、反算公式,直線縱坡計算公式,勾股定理公式。

2、工具:CASIO fx-5800P工程測量編程計算器。

3、數據:隧道标準設計圖、放樣點實測三維坐标X、Y、Z數據。

鐵路雙線隧道橫斷面設計圖


直線坐标正算公式:

X=X'+D×cos(F)

Y=Y'+D×sin(F)

式中:X'、Y'為起點坐标,D為計算長度,F為直線方位角。

直線坐标反算公式:

Sin(α)×D、Q÷tan(α)

式中:α為直線起點到放樣點直線方位角,D為直線起點到放樣點計算斜長,Q為反算偏距(垂距)。

勾股定理公式:

示例:

理論數據:以設計左線為基準線形,起點樁号DK0+1000,起點坐标X=97673.389,起點Y=65327.753,直線方位角F=56°55ˊ22″,起點高程H=310.687,縱坡I=0.50(單位為百分數)。

實測數據:放樣點實測坐标X=97939.880,Y=65750.885,高程H=320.158

程序建立:

程序設計需要有一個明确的思路和合理的方法,然後通過結合數學計算模型進行程序化語言編譯。

通過本文了解到超欠挖的計算原理分析後,現在運用程序語言進行設計和編譯,超欠挖程序主要分為(主程序和子程序)共5個,其中ZXCQW為運算主程序,其他均為調用子程序。

主程序:ZXCQW(程序名可自定義)

"DK(QD)"?A:"X(QD)"?B:"Y(QD)"?C:"FWJ"?F:"QDH"?Z:"ZP"?P(建立變量)

"1=>XY.2=>DK":"J"?W(提示選擇)

If W≠2:ThenProg"ZXZSC":Else Prog"ZXFSC":IfEnd(判斷語句,當W≠2時則跳轉到ZXFSC子程序運行)

正算程序,程序名:ZXZSC

Lb1 1:"JSDK"?E:"PJ"?G:"PA"?H(建立變量)

"X=":B+(E-A)×cos(F)+G×cos(F+H)→X(正算結果坐标X)

"Y=":C+(E-A)×sin(F)+G×sin(F+H)→Y(正算結果坐标Y)

"H=":Z+(E-A)×P÷100→H(正算結果高程H)

Goto 1(返回至Lbl 1繼續重複運行)

反算程序,程序名:ZXFSC

Lb1 1"X="?K:"Y="?L:"H="?M(建立變量)

Pol(K-B,L-C):I→D:If J<0:ThenJ+360→J:Else J→J:IfEnd(起點至放樣點的直線方位角,式中J<0為數字)<><0為數字)<><0為數字)<><0為數字)<><0為數字)<><>

If F<>:Then J-F→O:ElseF-J→O:IfEnd(判斷語句,O為字母)<>

Sin(O)×D→Q(計算偏距“垂距”公式)

"DK=":A+Q÷tan(O)→R(顯示計算結果裡程)

"PJ=":IfF<>:Then 1×Q→Q<>

Else -1×Q→Q(顯示計算結果偏距)

IfEnd

Prog"ZXCXZP"(調用ZXCXZP子程序)

Prog"ZXCQWZ"(調用ZXCQW子程序)

直坡程序,程序名:ZXCXZP

(R-A)×P÷100→N(直坡高差計算公式)

超欠挖數據庫,程序名:ZXCQWSJ

10→DimZ  (設定擴展Z變量)

2.55→Z[1]    (設計線路中心與隧道中心偏距,左偏為負,右偏為正數,相等為0)

6.09→Z[2]     (O1圓心半徑)

7.61→Z[3]     (O2圓心半徑)

313.537→Z[4]  (直線起點位置O1圓心高程“内軌頂面高程+209cm+76cm”)

312.777→Z[5]  (直線起點位置O2圓心高程“内軌頂面高程+209cm”)

316.587→Z[6]  (直線起點位置O1圓弧最小高程“内軌頂面高程+590cm”)

309.587→Z[7]  (直線起點位置O2圓弧最小高程“内軌頂面高程-110cm”)

1.32→Z[8]  (直線起點位置O2圓心距隧道中心間距)

附注:以上數據輸入請參考本文“鐵路雙線隧道橫斷面設計圖”。

輪廓線放樣程序,程序名:ZXCQWZ

Prog"ZXCQWSJ"(調用ZXCQWSJ子程序)

Z[4]+N→Z[4]

Z[5]+N→Z[5]

Z[6]+N→Z[6]

Z[7]+N→Z[7](中間值加上計算高差進行賦值)

IfM>Z[4]+Z[2]:Then

Cls:Locate 2,2,"H>CFW?"

Goto 4:IfEnd(判斷語句,當放樣點高程大于O1圓心高程加O1圓心半徑時則提示該語句H>CFW?,然後則返回到ZXFSC子程序)

IfM<>:Then <>

Cls:Locate 2,2,"H<><>

Goto 4:IfEnd(判斷語句,當放樣點高程小于O2圓弧最小高程時則提示該語句H<><>

IfM≥Z[6]:Then Goto 1:IfEnd(判斷語句,當M≥Z[6]時則跳轉至Lbl 1語句)

IfM≥Z[7]:Then Goto 2:IfEnd(判斷語句,當M≥Z[7]時則跳轉至Lbl 2語句)

Lbl1:Abs(M-Z[4])→G:If G≥Z[2]:Then √(G2-Z[2]2)→L:Else √(Z[2]2-G2)→L:IfEnd:0→U:Goto 3(勾股定理計算公式,計算核心,式中√為根号,0→U為數字)

Lbl2:Abs(M-Z[5])→G:If G≥Z[3]:Then √(G2-Z[3]2)→L:Else √(Z[3]2-G2)→L:IfEnd:Z[8]→U:Goto 3(勾股定理計算公式,計算核心,式中√為根号)

Lbl3:If Q>0:Then Abs(Q)-Z[1]-L+U→V:Else Abs(Q)+Z[1]-L+U→V:IfEnd(計算結果,式中Q>0為數字)

Cls:"CQW=":Locate 5,1,V(顯示超欠計算結果)

Lbl 4:Prog"ZXFSC"(返回ZXFSC子程序)

說明:以上括号()中屬于文字說明無需輸入。

結合以上程序設計與編寫現在進行數據核對與演示,以下為隧道放樣實測點理論計算圖示(方法采用勾股定理)。

隧道輪廓線放樣示意圖


程序演示:

運行主程序:ZXCQW

DK(QD)?=1000(直線起點裡程)

X(QD)?=97673.389(直線起點坐标X)

Y(QD)?=65327.753(直線起點坐标Y)

FWJ?=56°55ˊ22″(直線方位角)

QDH?=310.687(直線起點高程)

ZP?=0.5(直線縱坡,單位為%)

1=>XY.2=>DK

J?=2(提示選擇,輸入1為坐标正算,輸入2為坐标反算和超欠計算)

X=? 97939.880(輸入實測坐标X)

Y=? 65750.885(輸入實測坐标Y)

H=? 320.158(輸入實測高程H)

計算結果:

DK=1499.9999(顯示線路反算結果裡程)

PJ=7.6299(顯示線路反算結果偏距,正數為偏右,負數為偏左)

CQW=0.596(顯示超欠計算結果,正數為大于設計輪廓線,負數為小于設計輪廓線)

附注:在這裡或許有許多朋友要問,什麼不編寫和演示交點法或者線元法類的主程序?其實這個隧道輪廓線放樣程序可以直接嵌入到交點法或者線元法主程序中,由于交點法和線元法程序編寫的語句和程序字符過多,所以這裡不便演示,大家也可以根據自己所想的程序思路進行改進和優化。

結論:通過對本文的了解與認識隧道超欠挖的計算原理和程序設計,運用三維坐标測量法在隧道施工測量中,方便、準确、實用。這種方法也是隧道掌子面畫輪廓線測量工作的方法之一。也适用于檢查隧道的初期支護、二襯的斷面超欠挖,能及時正确的指導施工。為隧道提前貫通和節約成本提供了有力的保障。

附語:拿破侖·希爾說過這樣一段話:人與人之間隻有很小的差異,但是這種很小的差異卻造成了很大的差異!很小的差異就是所具備的心态是積極的還是消極的,巨大的差異就是成功和失敗。


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